命题：A={x│0<x<3}，命题：B={x│-1<x<3}

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 16:35:33
命题：A={x│0<x<3}，命题：B={x│-1<x<3}
A包含于B
我想问的是，为什么是A能推出B，而B确不能推出A
为什么A是B的充分不必要条件啊 ？
我不知道，感觉越看越晃，我还需要类似的例题，先谢谢；了

如果一个数在A集合中，那么必然也在B集合中，但是在B集合中的不一定在A集合中（比如-1<X<0时），因此A是包含于B的

所以得出结论，在A就在B，在B未必在A，这个就是A能推出B，而B却不能推出A的另一个表达（因为B含有的元素A未必含有）
而A能推出B，而B却不能推出A，这就说明A是B的充分不必要

其实看充分还是不必要就看谁的范围比较大
拿这道题来说
A的范围比B小吧
就是说满足条件A的 就一定能够满足条件B的 因为A的范围小
所以说A能推出B
但是B不能推出A
举个反例 当B中的-1.5 满足B吧 但是不能满足A
所以不能推出A
就像A:25＜X＜50 B:0＜X＜100
A的范围比B小
所以A能推出B B不行推出A
反例 B取75 在A中取不到
所以B不能推出A
A能推出B 就叫要充分 不行就是不必要
还有什么不理解的 百度HI呼我

画个数轴看下，是不A的全部数都落在B的范围内了？因此是由B能得到A，也即B能推出A，而不是A能推出B，你这个问法就错了。换句话说就是B包含A，也即是A包含于B。你把这个概念搞清。

因为B能推出A，因此B是A的充分条件。而A推不出B，因此B又是A的不必要条件。

如果在a的范围内取值，则在b内一定有。所以a能推出b
而在b的范围内取值，则在a内不一定有，所以b不能推出a
数学书上有 必要-充分 的定义，你再仔细看看就明白了